Schirneck, MartinMartinSchirneck2024-10-142024-10-142012https://knowledge.hpi.de/handle/123456789/2320In dieser Arbeit wird ein neuartiges distanzbasiertes Klassifikationsverfahren zur Kategorisierung numerischer Datenvektoren bei binärer Klassenteilung entworfen. Die dazu verwendeten Metriken basieren auf dem Volumen endlicher Vereinigungen d-dimensionaler Kugeln im Euklidischen Raum. Die angegebene Berechnungsvorschrift behandelt dabei konkret den zweidimensionalen Fall. Es werden außerdem einige topologische Eigenschaften der neuen Methode aufgezeigt. Von besonderem Interesse ist hier das Verhalten der medialen Achse der auftretenden Distanzfunktionen. Die gewonnen Erkenntnisse legen nahe, dass das entwickelte Verfahren fähig ist, zwischen der k-Nächste-Nachbarn-Methode und einem linearen Klassifikator zu interpolieren.mastersthesis